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初级微积分 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.3.2
化简左边。
解题步骤 3.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3.3
化简右边。
解题步骤 3.3.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.3.3.1.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.3.1.2
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.4
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3.5
化简 。
解题步骤 3.5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5.2
将 重写为 。
解题步骤 3.5.2.1
从 中因式分解出完全幂数 。
解题步骤 3.5.2.2
从 中因式分解出完全幂数 。
解题步骤 3.5.2.3
重新整理分数 。
解题步骤 3.5.3
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.4
组合 和 。
解题步骤 3.6
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3.6.1
首先，利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.6.2
下一步，使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.6.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4
使用 替换 ，以得到最终答案。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
反函数的值域为原函数的定义域，反之亦然。求 和 的值域及定义域，并将结果进行比较。
解题步骤 5.2
求 的值域。
解题步骤 5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法：
解题步骤 5.3
求 的定义域。
解题步骤 5.3.1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.2
求解 。
解题步骤 5.3.2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 5.3.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.3.2.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 5.3.2.2.2
化简左边。
解题步骤 5.3.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 5.3.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 5.3.2.2.3
化简右边。
解题步骤 5.3.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 5.3.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 5.4
求 的定义域。
解题步骤 5.4.1
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 5.5
由于 的定义域为 的值域，而 的值域又为 的定义域，因此 为 的反函数。
解题步骤 6