初级微积分示例

$f (x) = x^{4} - 25$

解题步骤 1

将 $x^{4} - 25$ 设为等于 $0$ 。

$x^{4} - 25 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $25$ 。

$x^{4} = 25$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{25}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt[4]{25}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{5^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\sqrt[4]{5^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ 。

$x = \pm \sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 2.3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \sqrt{5}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{5}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{5}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

解题步骤 4

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