初级微积分示例

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

解题步骤 1

从 $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

解题步骤 1.2

从 $10 x^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

解题步骤 1.3

从 $- 20 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

解题步骤 1.4

从 $- 40$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.5

从 $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.6

从 $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.7

从 $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x + 2$ 来因式分解多项式。

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

解题步骤 5

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $x + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

解题步骤 6.1.2

对 $x + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

解题步骤 6.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

解题步骤 6.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$