初级微积分示例

$3 x^{3} - 7 x^{2} - 75 x + 175$

解题步骤 1

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 为常数的因数，而 $q$ 为首项系数的因数。

$p = \pm 1, \pm 5, \pm 7, \pm 25, \pm 35, \pm 175$

$q = \pm 1, \pm 3$

解题步骤 2

求 $\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

$\pm 1, \pm \frac{1}{3}, \pm 5, \pm \frac{5}{3}, \pm 7, \pm \frac{7}{3}, \pm 25, \pm \frac{25}{3}, \pm 35, \pm \frac{35}{3}, \pm 175, \pm \frac{175}{3}$

初级微积分 示例

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