初级微积分示例

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 4 x$ 和 $5 x$ 相加。

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

解题步骤 2

化简 $- 6 (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

解题步骤 2.2

将 $- 6$ 乘以 $- 2$ 。

$x - 3 < - 6 x + 12$

$x - 3 < - 6 x + 12$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $6 x$ 。

$x - 3 + 6 x < 12$

解题步骤 3.2

将 $x$ 和 $6 x$ 相加。

$7 x - 3 < 12$

$7 x - 3 < 12$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$7 x < 12 + 3$

解题步骤 4.2

将 $12$ 和 $3$ 相加。

$7 x < 15$

$7 x < 15$

解题步骤 5

将 $7 x < 15$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $7 x < 15$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{15}{7}$

$x < \frac{15}{7}$

$x < \frac{15}{7}$

$x < \frac{15}{7}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, \frac{15}{7})$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$