初级微积分示例

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} > 3$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} > 3$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{x}{2} > 3 + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} > 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{2} > \frac{9 + 2}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $\frac{11}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

组合 $\frac{11}{3}$ 和 $2$ 。

$x > \frac{11 \cdot 2}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$x > \frac{22}{3}$

$x > \frac{22}{3}$

$x > \frac{22}{3}$

$x > \frac{22}{3}$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(\frac{22}{3}, \infty)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$