初级微积分示例

$\sqrt{75} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

解题步骤 1.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $5 \sqrt{3}$ 中减去 $\sqrt{3}$ 。

$4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $4 \sqrt{3}$ 和 $6 \sqrt{3}$ 相加。

$10 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 \sqrt{3}$

小数形式：

$17.32050807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$