初级微积分示例

$x^{2} - 14 x + 17 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 14$ 和 $c = 17$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 14$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $17$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 68}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $196$ 中减去 $68$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4

将 $128$ 重写为 $8^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \frac{14 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{14 \pm 8 \sqrt{2}}{2}$ 。

$x = 7 \pm 4 \sqrt{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 7 \pm 4 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 12.65685424 \dots, 1.34314575 \dots$

初级微积分 示例

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