初级微积分示例

$2 x^{2} + 16 x - 18 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 2$ 、 $b = 16$ 和 $c = - 18$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 18)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot - 18}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 18$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot - 18}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 18$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 144}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.3

将 $256$ 和 $144$ 相加。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{- 16 \pm 20}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 16 \pm 20}{4}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{- 16 \pm 20}{4}$ 。

$x = - 4 \pm 5$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 1, - 9$

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