初级微积分示例

$f (x) = 3 \log (x + 5) - 2$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 3 \log (x + 5) - 2$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $3 \log (x + 5) - 2 = 0$ 。

$3 \log (x + 5) - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 \log (x + 5) = 2$

解题步骤 1.2.3

将 $3 \log (x + 5) = 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将 $3 \log (x + 5) = 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \log (x + 5)}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

用 $\log (x + 5)$ 除以 $1$ 。

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

$\log (x + 5) = \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2.4

使用对数的定义将 $\log (x + 5) = \frac{2}{3}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{2}{3}} = x + 5$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1

将方程重写为 $x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$ 。

$x + 5 = 10^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2.5.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

$x = 10^{\frac{2}{3}} - 5$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

x 轴截距： $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 3 \log (0 + 5) - 2$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 3 \log ((0) + 5) - 2$

解题步骤 2.2.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

将 $0$ 和 $5$ 相加。

$y = 3 \log (5) - 2$

解题步骤 2.2.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (5)$ 。

$y = \log (5^{3}) - 2$

解题步骤 2.2.3.3

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \log (125) - 2$

$y = \log (125) - 2$

$y = \log (125) - 2$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \log (125) - 2)$

y 轴截距： $(0, \log (125) - 2)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(10^{\frac{2}{3}} - 5, 0)$

y 轴截距： $(0, \log (125) - 2)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$