初级微积分示例

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x^{2} + 0 + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$x^{2} + 0 + 4 x + 0 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

合并 $x^{2} + 0 + 4 x + 0$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.2.1

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x^{2} + 4 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 4 x = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 4 x = 0$

解题步骤 1.2.2.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

解题步骤 1.2.2.3

从 $x \cdot x + x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 4) = 0$

解题步骤 1.2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 4 = 0$

解题步骤 1.2.4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.5

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 1.2.6

最终解为使 $x (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 4$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0), (- 4, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$0 + y^{2} + 0 - 4 y = 0$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $0 + y^{2} + 0 - 4 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $0$ 和 $y^{2}$ 相加。

$y^{2} + 0 - 4 y = 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y^{2} - 4 y = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $y^{2} - 4 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y - 4 y = 0$

解题步骤 2.2.2.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y + y \cdot - 4 = 0$

解题步骤 2.2.2.3

从 $y \cdot y + y \cdot - 4$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (y - 4) = 0$

解题步骤 2.2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$y - 4 = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.2.5

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $y - 4$ 设为等于 $0$ 。

$y - 4 = 0$

解题步骤 2.2.5.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$y = 4$

解题步骤 2.2.6

最终解为使 $y (y - 4) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 4$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0), (0, 4)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0), (- 4, 0)$

y 轴截距： $(0, 0), (0, 4)$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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