初级微积分示例

f (x) = \log_{2} (2 x - 5)

$f (x) = \log_{2} (2 x - 5)$

解题步骤 1

将

\log_{2} (2 x - 5)

$\log_{2} (2 x - 5)$ 设为等于

0

$0$ 。

\log_{2} (2 x - 5) = 0

$\log_{2} (2 x - 5) = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

使用对数的定义将

\log_{2} (2 x - 5) = 0

$\log_{2} (2 x - 5) = 0$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

2^{0} = 2 x - 5

$2^{0} = 2 x - 5$

解题步骤 2.2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为

2 x - 5 = 2^{0}

$2 x - 5 = 2^{0}$ 。

2 x - 5 = 2^{0}

$2 x - 5 = 2^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的

0

$0$ 次方都是

1

$1$ 。

2 x - 5 = 1

$2 x - 5 = 1$

解题步骤 2.2.3

将所有不包含

x

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.3.1

在等式两边都加上

5

$5$ 。

2 x = 1 + 5

$2 x = 1 + 5$

解题步骤 2.2.3.2

将

1

$1$ 和

5

$5$ 相加。

2 x = 6

$2 x = 6$

2 x = 6

$2 x = 6$

解题步骤 2.2.4

将

2 x = 6

$2 x = 6$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.4.1

将

2 x = 6

$2 x = 6$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.4.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.4.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

x = \frac{6}{2}

$x = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.4.3.1

用

6

$6$ 除以

2

$2$ 。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

解题步骤 3

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$