初级微积分示例

$f (x) = | 3 x + 5 | - 11$

解题步骤 1

将 $| 3 x + 5 | - 11$ 设为等于 $0$ 。

$| 3 x + 5 | - 11 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $11$ 。

$| 3 x + 5 | = 11$

解题步骤 2.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$3 x + 5 = \pm 11$

解题步骤 2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$3 x + 5 = 11$

解题步骤 2.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 x = 11 - 5$

解题步骤 2.3.2.2

从 $11$ 中减去 $5$ 。

$3 x = 6$

$3 x = 6$

解题步骤 2.3.3

将 $3 x = 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $3 x = 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.3.1

用 $6$ 除以 $3$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.3.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 x + 5 = - 11$

解题步骤 2.3.5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 x = - 11 - 5$

解题步骤 2.3.5.2

从 $- 11$ 中减去 $5$ 。

$3 x = - 16$

$3 x = - 16$

解题步骤 2.3.6

将 $3 x = - 16$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.3.6.1

将 $3 x = - 16$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

解题步骤 2.3.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 16}{3}$

$x = \frac{- 16}{3}$

$x = \frac{- 16}{3}$

解题步骤 2.3.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{16}{3}$

$x = - \frac{16}{3}$

$x = - \frac{16}{3}$

解题步骤 2.3.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - \frac{16}{3}$

$x = 2, - \frac{16}{3}$

$x = 2, - \frac{16}{3}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$