初级微积分示例

$x^{2} - 4 x - 91 = 7$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $91$ 。

$x^{2} - 4 x = 7 + 91$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $91$ 相加。

$x^{2} - 4 x = 98$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 98 + {(- 2)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 4 x + 4 = 98 + {(- 2)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $98 + {(- 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 4 x + 4 = 98 + 4$

解题步骤 4.2.1.2

将 $98$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} - 4 x + 4 = 102$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x - 2)}^{2}$ 。

${(x - 2)}^{2} = 102$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{102}$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = \pm \sqrt{102} + 2$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{102} + 2$

小数形式：

$x = 12.09950493 \dots, - 8.09950493 \dots$

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