初级微积分示例

$\frac{5 x^{2} - 17 x - 12}{x - 4}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 12 = - 60$ 并且它们的和为 $b = - 17$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $- 17 x$ 中分解出因数 $- 17$ 。

$\frac{5 x^{2} - 17 (x) - 12}{x - 4}$

解题步骤 1.1.2

把 $- 17$ 重写为 $3$ 加 $- 20$

$\frac{5 x^{2} + (3 - 20) x - 12}{x - 4}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{5 x^{2} + 3 x - 20 x - 12}{x - 4}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 x^{2} + 3 x) - 20 x - 12}{x - 4}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (5 x + 3) - 4 (5 x + 3)}{x - 4}$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

解题步骤 2

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

解题步骤 2.2

用 $5 x + 3$ 除以 $1$ 。

$5 x + 3$

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