初级微积分示例

$\frac{2 x - 5}{5 x - 7}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$5 x$

-

$7$

$2 x$

-

$5$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $2 x$ 除以除数中的最高阶项 $5 x$ 。

					$\frac{2}{5}$
	$5 x$	-	$7$		$2 x$	-	$5$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$\frac{2}{5}$
	$5 x$	-	$7$		$2 x$	-	$5$
				+	$2 x$	-	$\frac{14}{5}$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $2 x - \frac{14}{5}$ 中的所有符号

					$\frac{2}{5}$
	$5 x$	-	$7$		$2 x$	-	$5$
				-	$2 x$	+	$\frac{14}{5}$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$\frac{2}{5}$
	$5 x$	-	$7$		$2 x$	-	$5$
				-	$2 x$	+	$\frac{14}{5}$
						-	$\frac{11}{5}$

解题步骤 6

最终答案为商加上余数除以除数。

$\frac{2}{5} - \frac{11}{5 (5 x - 7)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$