初级微积分示例

$\frac{2 x - 5}{2 - x}$

解题步骤 1

将 $2$ 和 $- x$ 重新排序。

$\frac{2 x - 5}{- x + 2}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

-

$x$

+

$2$

$2 x$

-

$5$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $2 x$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

				-	$2$
-	$x$	+	$2$		$2 x$	-	$5$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

				-	$2$
-	$x$	+	$2$		$2 x$	-	$5$
				+	$2 x$	-	$4$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $2 x - 4$ 中的所有符号

				-	$2$
-	$x$	+	$2$		$2 x$	-	$5$
				-	$2 x$	+	$4$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				-	$2$
-	$x$	+	$2$		$2 x$	-	$5$
				-	$2 x$	+	$4$
						-	$1$

解题步骤 7

最终答案为商加上余数除以除数。

$- 2 - \frac{1}{- x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$