初级微积分示例

$\frac{25}{4 - 3 i}$

解题步骤 1

对 $\frac{25}{4 - 3 i}$ 的分子和分母乘以 $4 - 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{25}{4 - 3 i} \cdot \frac{4 + 3 i}{4 + 3 i}$

解题步骤 2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并。

$\frac{25 (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{25 \cdot 4 + 25 (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.2.2

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\frac{100 + 25 (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{100 + 75 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(4 - 3 i) (4 + 3 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$\frac{100 + 75 i}{4 (4 + 3 i) - 3 i (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$\frac{100 + 75 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i (4 + 3 i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$\frac{100 + 75 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

解题步骤 2.3.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)}$

解题步骤 2.3.2.3

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 3 i (3 i)}$

解题步骤 2.3.2.4

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i i}$

解题步骤 2.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.9

从 $12 i$ 中减去 $12 i$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.10

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$\frac{100 + 75 i}{16 - 9 i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{100 + 75 i}{16 + 9}$

解题步骤 2.3.4

将 $16$ 和 $9$ 相加。

$\frac{100 + 75 i}{25}$

解题步骤 3

约去 $100 + 75 i$ 和 $25$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $100$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 \cdot 4 + 75 i}{25}$

解题步骤 3.2

从 $75 i$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 \cdot 4 + 25 (3 i)}{25}$

解题步骤 3.3

从 $25 (4) + 25 (3 i)$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 (4 + 3 i)}{25}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从 $25$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{25 (4 + 3 i)}{25 (1)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{25 (4 + 3 i)}{25 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{4 + 3 i}{1}$

解题步骤 3.4.4

用 $4 + 3 i$ 除以 $1$ 。

$4 + 3 i$

初级微积分 示例

初级微积分示例