初级微积分示例

$3 x^{2} + x + 12 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 3$ 、 $b = 1$ 和 $c = 12$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 12$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $12$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 144}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $1$ 中减去 $144$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 143$ 重写为 $- 1 (143)$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (143)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{143}}{6}$

初级微积分 示例