初级微积分示例

$Z^{3} - 64$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$Z^{3} - 4^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = Z$ 和 $b = 4$ 。

$(Z - 4) (Z^{2} + Z \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 移到 $Z$ 的左侧。

$(Z - 4) (Z^{2} + 4 Z + 4^{2})$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(Z - 4) (Z^{2} + 4 Z + 16)$

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