初级微积分示例

$y = a^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a^{x} = y$ 。

$a^{x} = y$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (a^{x}) = \ln (y)$

解题步骤 3

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{x})$ 。

$x \ln (a) = \ln (y)$

解题步骤 4

将 $x \ln (a) = \ln (y)$ 中的每一项除以 $\ln (a)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x \ln (a) = \ln (y)$ 中的每一项都除以 $\ln (a)$ 。

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (a)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (y)}{\ln (a)}$

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