初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$7^{x} = \frac{y}{3}$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $\frac{y}{3} = 7^{x}$ 。

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

解题步骤 2.2

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

解题步骤 2.3

化简左边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$y = 3 \cdot 7^{x}$

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