初级微积分示例

$- 3 + y i = x + 6 i$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3$ 。

$y i = x + 6 i + 3$

解题步骤 2

将 $y i = x + 6 i + 3$ 中的每一项除以 $i$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $y i = x + 6 i + 3$ 中的每一项都除以 $i$ 。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $\frac{x}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2

乘。

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解题步骤 2.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{x i}{i i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{i^{1} i} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{x i}{i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{x i}{i^{2}} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{x i}{- 1} + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.3

移动 $\frac{x i}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot (x i) + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.4

将 $- 1 \cdot (x i)$ 重写为 $- (x i)$ 。

$y = - (x i) + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.5

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.1

约去公因数。

$y = - x i + \frac{6 i}{i} + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.5.2

用 $6$ 除以 $1$ 。

$y = - x i + 6 + \frac{3}{i}$

解题步骤 2.3.1.6

对 $\frac{3}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - x i + 6 + \frac{3}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2.3.1.7

乘。

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解题步骤 2.3.1.7.1

合并。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i i}$

解题步骤 2.3.1.7.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.7.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1} i}$

解题步骤 2.3.1.7.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 2.3.1.7.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.1.7.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{i^{2}}$

解题步骤 2.3.1.7.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - x i + 6 + \frac{3 i}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.8

移动 $\frac{3 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - x i + 6 - 1 \cdot (3 i)$

解题步骤 2.3.1.9

将 $- 1 \cdot (3 i)$ 重写为 $- (3 i)$ 。

$y = - x i + 6 - (3 i)$

解题步骤 2.3.1.10

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - x i + 6 - 3 i$

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