初级微积分示例

$8 \arcsin (x) = 2 π$

解题步骤 1

将 $8 \arcsin (x) = 2 π$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $8 \arcsin (x) = 2 π$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\arcsin (x)$ 除以 $1$ 。

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

解题步骤 2

取方程两边的反正弦逆函数以提取反正弦内的 $x$ 。

$x = \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$x = 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$