初级微积分示例

$8 (10^{3 x}) = 12$

解题步骤 1

将 $8 \cdot 10^{3 x} = 12$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $8 \cdot 10^{3 x} = 12$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 \cdot 10^{3 x}}{8} = \frac{12}{8}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 10^{3 x}}{8} = \frac{12}{8}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $10^{3 x}$ 除以 $1$ 。

$10^{3 x} = \frac{12}{8}$

$10^{3 x} = \frac{12}{8}$

$10^{3 x} = \frac{12}{8}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $12$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$10^{3 x} = \frac{4 (3)}{8}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$10^{3 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$10^{3 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

$10^{3 x} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{3}{2})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{3 x})$ 。

$3 x \log (10) = \log (\frac{3}{2})$

解题步骤 3.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{3}{2})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 x = \log (\frac{3}{2})$

$3 x = \log (\frac{3}{2})$

解题步骤 4

将 $3 x = \log (\frac{3}{2})$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x = \log (\frac{3}{2})$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\log (\frac{3}{2})}{3}$

小数形式：

$x = 0.05869708 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$