初级微积分示例

$\ln (x - 1) = 2$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x - 1)} = e^{2}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (x - 1) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{2} = x - 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x - 1 = e^{2}$ 。

$x - 1 = e^{2}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = e^{2} + 1$

$x = e^{2} + 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{2} + 1$

小数形式：

$x = 8.38905609 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$