初级微积分示例

$- \log (x) = 5.1$

解题步骤 1

将 $- \log (x) = 5.1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- \log (x) = 5.1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.1}{- 1}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.1}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

用 $\log (x)$ 除以 $1$ 。

$\log (x) = \frac{5.1}{- 1}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $5.1$ 除以 $- 1$ 。

$\log (x) = - 5.1$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (x) = - 5.1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 5.1} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x = 10^{- 5.1}$ 。

$x = 10^{- 5.1}$

解题步骤 3.2

化简 $10^{- 5.1}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{10^{5.1}}$

解题步骤 3.2.2

对 $10$ 进行 $5.1$ 次方运算。

$x = \frac{1}{125892.54117941}$

解题步骤 3.2.3

用 $1$ 除以 $125892.54117941$ 。

$x = 0.00000794$

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