初级微积分示例

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

解题步骤 1

运用分配律。

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

解题步骤 2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $a$ 。

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $3 i$ 。

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

解题步骤 2.4

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

解题步骤 2.5

从 $8 i$ 中减去 $3 i$ 。

$b i = 6 - a + 5 i$

解题步骤 3

将 $b i = 6 - a + 5 i$ 中的每一项除以 $i$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $b i = 6 - a + 5 i$ 中的每一项都除以 $i$ 。

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{6}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.3

移动 $\frac{6 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.4

将 $- 1 \cdot (6 i)$ 重写为 $- (6 i)$ 。

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.5

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.6

对 $\frac{- a}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.7.1

合并。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.7.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8

将两个负数相除得到一个正数。

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.9

用 $a i$ 除以 $1$ 。

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.10

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.10.1

约去公因数。

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.10.2

用 $5$ 除以 $1$ 。

$b = - 6 i + a i + 5$

初级微积分 示例

初级微积分示例