初级微积分示例

$(\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}}) {(\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2 x^{3} y^{2}}{z^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2 x^{3} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{4} z^{2}}{4 y^{5}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{x^{4} z^{2} (2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2})}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} {(y^{2})}^{2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{2 \cdot 2}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4} z^{2} \cdot 4 x^{6} y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} x^{4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{6 + 4} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} {(z^{3})}^{2}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{6}}$

解题步骤 4.2

约去 $z^{2}$ 和 $z^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{10} z^{2} \cdot 4 y^{4}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{4 y^{5} z^{6}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $4 y^{5} z^{6}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{2} (x^{10} \cdot 4 y^{4})}{z^{2} (4 y^{5} z^{4})}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

解题步骤 4.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{10} \cdot 4 y^{4}}{4 y^{5} z^{4}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{10} y^{4}}{y^{5} z^{4}}$

解题步骤 4.4

约去 $y^{4}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $x^{10} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{5} z^{4}}$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $y^{5} z^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} x^{10}}{y^{4} (y z^{4})}$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{10}}{y z^{4}}$

初级微积分 示例

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