初级微积分示例

$4 \sqrt{54} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{9 (6)} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 (3 \sqrt{6}) - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{16 (6)} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{6} - 3 (4 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.7

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{150}$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{150}$

解题步骤 1.10

将 $150$ 重写为 $5^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.10.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{25 (6)}$

解题步骤 1.10.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - (5 \sqrt{6})$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $12 \sqrt{6}$ 中减去 $12 \sqrt{6}$ 。

$0 + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

解题步骤 2.2

将 $0$ 和 $10 \sqrt{6}$ 相加。

$10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

解题步骤 2.3

从 $10 \sqrt{6}$ 中减去 $5 \sqrt{6}$ 。

$5 \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{6}$

小数形式：

$12.24744871 \dots$

初级微积分 示例

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