初级微积分示例

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $a^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{\frac{3}{2}}$ 。

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

解题步骤 2.6.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

解题步骤 3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$

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