初级微积分示例

$12 = 10^{x + 3} - 9$

解题步骤 1

将方程重写为 $10^{x + 3} - 9 = 12$ 。

$10^{x + 3} - 9 = 12$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$10^{x + 3} = 12 + 9$

解题步骤 2.2

将 $12$ 和 $9$ 相加。

$10^{x + 3} = 21$

$10^{x + 3} = 21$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{x + 3}) = \log (21)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $x + 3$ 移到对数外来展开 $\log (10^{x + 3})$ 。

$(x + 3) \log (10) = \log (21)$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(x + 3) \cdot 1 = \log (21)$

解题步骤 4.3

将 $x + 3$ 乘以 $1$ 。

$x + 3 = \log (21)$

$x + 3 = \log (21)$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = \log (21) - 3$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \log (21) - 3$

小数形式：

$x = - 1.67778070 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$