初级微积分示例

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $25 x^{4} y^{6}$ 运用乘积法则。

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

对 $25 x^{4}$ 运用乘积法则。

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

计算指数。

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$5 x^{2} y^{3}$

初级微积分 示例

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