初级微积分示例

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $125 x^{6}$ 运用乘积法则。

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去公因数。

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$25 x^{2 \cdot 2}$

$25 x^{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$25 x^{4}$

$25 x^{4}$

$25 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$