初级微积分示例

$(x - 6) (x + 3) (x - 5)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 6) (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (x + 3) - 6 (x + 3)) (x - 5)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3)) (x - 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$(x^{2} + 3 x - 6 x - 18) (x - 5)$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$(x^{2} - 3 x - 18) (x - 5)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 3 x - 18) (x - 5)$ 。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2

将 $- 5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.4

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} + 15 x - 18 x - 18 \cdot - 5$

解题步骤 4.1.5

将 $- 18$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} + 15 x - 18 x + 90$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 5 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$x^{3} - 8 x^{2} + 15 x - 18 x + 90$

解题步骤 4.2.2

从 $15 x$ 中减去 $18 x$ 。

$x^{3} - 8 x^{2} - 3 x + 90$

初级微积分 示例

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