初级微积分示例

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} (\frac{x^{- 2} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}})$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} b^{- 1}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{b}$ 。

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{x^{- 1} y^{2}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{a^{2}}{x^{- 1} y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2.2.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}})}^{3} \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\frac{a^{2} x}{y^{2} b^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{2} x)}^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

对 $a^{2} x$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2} b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.3

对 $y^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2} b}}{a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{{(a^{2})}^{3} x^{3} \frac{1}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 ${(a^{2})}^{3}$ 和 $\frac{1}{x^{2} b}$ 。

$\frac{x^{3} \frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

解题步骤 5.2

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{{(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} (a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}})}$

解题步骤 6

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{{(y^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} {(b^{3})}^{3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{3 \cdot 3} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.4

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

移动 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3}} y^{6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.3

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.4

组合 $6$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 6 \cdot 3}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.6.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{1 + 18}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.2

将 $1$ 和 $18$ 相加。

$\frac{\frac{x^{3} {(a^{2})}^{3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{x^{3} a^{2 \cdot 3}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{3} a^{6}}{x^{2} b}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $x^{3} a^{6}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2.2

从 $x^{2} b$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} (b)}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2.3

约去公因数。

$\frac{\frac{x^{2} (x a^{6})}{x^{2} b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7.2.4

重写表达式。

$\frac{\frac{x a^{6}}{b}}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x a^{6}}{b} \cdot \frac{1}{y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 9

合并。

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b (y^{\frac{19}{3}} b^{9} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

移动 $b^{9}$ 。

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 10.2

将 $b^{9}$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9} b^{1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{9 + 1} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 10.3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x a^{6} \cdot 1}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 11

将 $x a^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x a^{6}}{b^{10} (y^{\frac{19}{3}} a^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 12

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{3}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{x a^{6} a^{- \frac{3}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{- \frac{3}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

移动 $a^{- \frac{3}{2}}$ 。

$\frac{x (a^{- \frac{3}{2}} a^{6})}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.3

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.4

组合 $6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x a^{- \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.6.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x a^{\frac{- 3 + 12}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 13.6.2

将 $- 3$ 和 $12$ 相加。

$\frac{x a^{\frac{9}{2}}}{b^{10} y^{\frac{19}{3}}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例