初级微积分示例

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{2}$ 。

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

解题步骤 3

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 ${(y^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$