初级微积分示例

$1543 = 16 t^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $16 t^{2} = 1543$ 。

$16 t^{2} = 1543$

解题步骤 2

将 $16 t^{2} = 1543$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $16 t^{2} = 1543$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $t^{2}$ 除以 $1$ 。

$t^{2} = \frac{1543}{16}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{1543}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{4}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

小数形式：

$t = 9.82025967 \dots, - 9.82025967 \dots$

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