初级微积分示例

$2^{- 2 x + 8} = {(\frac{1}{8})}^{x - 3}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1^{x - 3}}{8^{x - 3}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$2^{- 2 x + 8} = \frac{1}{8^{x - 3}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $8^{x - 3}$ 移动到分子。

$2^{- 2 x + 8} = 8^{- (x - 3)}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{- 2 x + 8} = 2^{3 (- (x - 3))}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (- (x - 3))$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$- 2 x + 8 = 0 + 0 + 3 (- (x - 3))$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 2 x + 8 = 3 (- (x - 3))$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$- 2 x + 8 = 3 (- x - - 3)$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- 2 x + 8 = 3 (- x + 3)$

解题步骤 6.1.5

运用分配律。

$- 2 x + 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 3$

解题步骤 6.1.6

乘。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 2 x + 8 = - 3 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 6.1.6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

$- 2 x + 8 = - 3 x + 9$

解题步骤 6.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$- 2 x + 8 + 3 x = 9$

解题步骤 6.2.2

将 $- 2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$x + 8 = 9$

$x + 8 = 9$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = 9 - 8$

解题步骤 6.3.2

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$