初级微积分示例

$s = \frac{P}{q + p (1 - q)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$ 。

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{P}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

解题步骤 2.2

将 $p$ 乘以 $1$ 。

$\frac{P}{q + p + p (- q)} = s$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{P}{q + p - p q} = s$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$q + p - p q, 1$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$q + p - p q, 1$

解题步骤 3.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$q + p - p q$

解题步骤 4

将 $\frac{P}{q + p - p q} = s$ 中的每一项乘以 $q + p - p q$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{P}{q + p - p q} = s$ 中的每一项乘以 $q + p - p q$ 。

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $q + p - p q$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$P = s (q + p - p q)$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$P = s q + s p + s (- p q)$

解题步骤 4.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$P = s q + s p - s p q$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $s q + s p - s p q = P$ 。

$s q + s p - s p q = P$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $s p$ 。

$s q - s p q = P - s p$

解题步骤 5.3

从 $s q - s p q$ 中分解出因数 $s q$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $s q$ 中分解出因数 $s q$ 。

$s q (1) - s p q = P - s p$

解题步骤 5.3.2

从 $- s p q$ 中分解出因数 $s q$ 。

$s q (1) + s q (- 1 p) = P - s p$

解题步骤 5.3.3

从 $s q (1) + s q (- 1 p)$ 中分解出因数 $s q$ 。

$s q (1 - 1 p) = P - s p$

解题步骤 5.4

将 $- 1 p$ 重写为 $- p$ 。

$s q (1 - p) = P - s p$

解题步骤 5.5

将 $s q (1 - p) = P - s p$ 中的每一项除以 $s (1 - p)$ 并化简。

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解题步骤 5.5.1

将 $s q (1 - p) = P - s p$ 中的每一项都除以 $s (1 - p)$ 。

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.2

化简左边。

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解题步骤 5.5.2.1

约去 $s$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.2.2

约去 $1 - p$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.2.2.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.3

化简右边。

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解题步骤 5.5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.5.3.1.1

约去 $s$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.3.1.1.1

约去公因数。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.3.1.1.2

重写表达式。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- 1 p}{1 - p}$

解题步骤 5.5.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p}$

解题步骤 5.5.3.2

要将 $- \frac{p}{1 - p}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{s}{s}$ 。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p} \cdot \frac{s}{s}$

解题步骤 5.5.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $s (1 - p)$ 的形式。

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解题步骤 5.5.3.3.1

将 $\frac{p}{1 - p}$ 乘以 $\frac{s}{s}$ 。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{(1 - p) s}$

解题步骤 5.5.3.3.2

重新排序 $(1 - p) s$ 的因式。

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{s (1 - p)}$

解题步骤 5.5.3.4

在公分母上合并分子。

$q = \frac{P - p s}{s (1 - p)}$

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