初级微积分示例

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$5 - 2 p, 1$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$5 - 2 p, 1$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$5 - 2 p$

解题步骤 2

将 $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ 中的每一项乘以 $5 - 2 p$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ 中的每一项乘以 $5 - 2 p$ 。

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5 - 2 p$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$p + 3 = t (5 - 2 p)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$p + 3 = t \cdot 5 + t (- 2 p)$

解题步骤 2.3.2

重新排序。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $5$ 移到 $t$ 的左侧。

$p + 3 = 5 \cdot t + t (- 2 p)$

解题步骤 2.3.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$p + 3 = 5 t - 2 t p$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2 t p$ 。

$p + 3 + 2 t p = 5 t$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$p + 2 t p = 5 t - 3$

解题步骤 3.3

从 $p + 2 t p$ 中分解出因数 $p$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $p^{1}$ 中分解出因数 $p$ 。

$p \cdot 1 + 2 t p = 5 t - 3$

解题步骤 3.3.2

从 $2 t p$ 中分解出因数 $p$ 。

$p \cdot 1 + p (2 t) = 5 t - 3$

解题步骤 3.3.3

从 $p \cdot 1 + p (2 t)$ 中分解出因数 $p$ 。

$p (1 + 2 t) = 5 t - 3$

解题步骤 3.4

将 $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ 中的每一项除以 $1 + 2 t$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ 中的每一项都除以 $1 + 2 t$ 。

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $1 + 2 t$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

在公分母上合并分子。

$p = \frac{5 t - 3}{1 + 2 t}$

初级微积分 示例

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