初级微积分示例

$\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{5} - \frac{x}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 3$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = 3$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

从 $x \cdot 2 - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} = 3$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = 3$

解题步骤 1.5.1.3

从 $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} = 3$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (2 - 5)}{10} = 3$

解题步骤 1.5.3

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 3}{10} = 3$

解题步骤 1.6

化简表达式。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot x}{10} = 3$

解题步骤 1.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{10} = 3$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{10}{3}$ 。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{10}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $- \frac{3 x}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- \frac{10}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$x = - 10$

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