初级微积分示例

$2 \cdot 10^{2 - x} = 13$

解题步骤 1

将 $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 \cdot 10^{2 - x} = 13$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 10^{2 - x}}{2} = \frac{13}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $10^{2 - x}$ 除以 $1$ 。

$10^{2 - x} = \frac{13}{2}$

解题步骤 2

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 - x}) = \log (\frac{13}{2})$

解题步骤 3

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过将 $2 - x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 - x})$ 。

$(2 - x) \log (10) = \log (\frac{13}{2})$

解题步骤 3.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(2 - x) \cdot 1 = \log (\frac{13}{2})$

解题步骤 3.3

将 $2 - x$ 乘以 $1$ 。

$2 - x = \log (\frac{13}{2})$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$

解题步骤 5

将 $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- x = \log (\frac{13}{2}) - 2$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.1

移动 $\frac{\log (\frac{13}{2})}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $- 1 \cdot \log (\frac{13}{2})$ 重写为 $- \log (\frac{13}{2})$ 。

$x = - \log (\frac{13}{2}) + \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 5.3.1.3

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \log (\frac{13}{2}) + 2$

小数形式：

$x = 1.18708664 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例