初级微积分示例

$150 = 50 e^{7 x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $50 e^{7 x} = 150$ 。

$50 e^{7 x} = 150$

解题步骤 2

将 $50 e^{7 x} = 150$ 中的每一项除以 $50$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $50 e^{7 x} = 150$ 中的每一项都除以 $50$ 。

$\frac{50 e^{7 x}}{50} = \frac{150}{50}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $50$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{50 e^{7 x}}{50} = \frac{150}{50}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{7 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{7 x} = \frac{150}{50}$

$e^{7 x} = \frac{150}{50}$

$e^{7 x} = \frac{150}{50}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $150$ 除以 $50$ 。

$e^{7 x} = 3$

$e^{7 x} = 3$

$e^{7 x} = 3$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{7 x}) = \ln (3)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $7 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{7 x})$ 。

$7 x \ln (e) = \ln (3)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$7 x \cdot 1 = \ln (3)$

解题步骤 4.3

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$7 x = \ln (3)$

$7 x = \ln (3)$

解题步骤 5

将 $7 x = \ln (3)$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $7 x = \ln (3)$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (3)}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (3)}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

小数形式：

$x = 0.15694461 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$