初级微积分示例

$2 x^{2} + 5 x = 8$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$2 x^{2} + 5 x - 8 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 5$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 64}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $25$ 和 $64$ 相加。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{89}}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{5 - \sqrt{89}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{89}}{4}$

小数形式：

$x = 1.10849528 \dots, - 3.60849528 \dots$

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