初级微积分示例

$2 \ln (x + 2) = 6$

解题步骤 1

将 $2 \ln (x + 2) = 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 \ln (x + 2) = 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\ln (x + 2)$ 除以 $1$ 。

$\ln (x + 2) = \frac{6}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$\ln (x + 2) = 3$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x + 2)} = e^{3}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (x + 2) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{3} = x + 2$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将方程重写为 $x + 2 = e^{3}$ 。

$x + 2 = e^{3}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = e^{3} - 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{3} - 2$

小数形式：

$x = 18.08553692 \dots$

初级微积分 示例