初级微积分示例

$\log_{6} (x^{2} + 5) = \log_{6} (41)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{2} + 5 = 41$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{2} = 41 - 5$

解题步骤 2.1.2

从 $41$ 中减去 $5$ 。

$x^{2} = 36$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{36}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 6$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6, - 6$

初级微积分 示例