初级微积分示例

$e^{x} + 5 = 60$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$e^{x} = 60 - 5$

解题步骤 1.2

从 $60$ 中减去 $5$ 。

$e^{x} = 55$

$e^{x} = 55$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (55)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x})$ 。

$x \ln (e) = \ln (55)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$x \cdot 1 = \ln (55)$

解题步骤 3.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \ln (55)$

$x = \ln (55)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (55)$

小数形式：

$x = 4.00733318 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$