初级微积分示例

$3^{5 x + 6} = 81^{2 x + 3}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{5 x + 6} = 3^{4 (2 x + 3)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 x + 6 = 4 (2 x + 3)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $4 (2 x + 3)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$5 x + 6 = 0 + 0 + 4 (2 x + 3)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$5 x + 6 = 4 (2 x + 3)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$5 x + 6 = 4 (2 x) + 4 \cdot 3$

解题步骤 3.1.4

乘。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$5 x + 6 = 8 x + 4 \cdot 3$

解题步骤 3.1.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$5 x + 6 = 8 x + 12$

$5 x + 6 = 8 x + 12$

$5 x + 6 = 8 x + 12$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$5 x + 6 - 8 x = 12$

解题步骤 3.2.2

从 $5 x$ 中减去 $8 x$ 。

$- 3 x + 6 = 12$

$- 3 x + 6 = 12$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 3 x = 12 - 6$

解题步骤 3.3.2

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$- 3 x = 6$

$- 3 x = 6$

解题步骤 3.4

将 $- 3 x = 6$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 3 x = 6$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{- 3}$

$x = \frac{6}{- 3}$

$x = \frac{6}{- 3}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

用 $6$ 除以 $- 3$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$