初级微积分示例

$4^{5 x} = 16^{2 x - 1}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{5 x} = 4^{2 (2 x - 1)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 x = 2 (2 x - 1)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$5 x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 x = 4 x + 2 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x = 4 x - 2$

$5 x = 4 x - 2$

$5 x = 4 x - 2$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$5 x - 4 x = - 2$

解题步骤 3.2.2

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$